Question

已知函数f（x）的定义域为（1，2），则函数f[（

1

2

）^x]的定义域为（　　）

• A、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• B、（0，1）
• C、（1，

  2

  ）
• D、（-1，0）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）的定义域，写出（

1

2

）^x的取值范围，求出对应x的取值范围即可．

解答： 解：根据题意，得；
1＜(

1

2

)x＜2，
解得-1＜x＜0；
∴函数f[(

1

2

)x]的定义域是（-1，0）．
故选：D．

点评：本题考查了求复合函数的定义域的问题，解题时应注意复合函数的自变量的取值范围是什么，是基础题．