题目内容

已知a＞b＞0，求证：

答案：
解析：


提示：

　　①分析法是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那些条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．

　　②分析法的优点是利于思考，因为它方向明确，思路自然，易于掌握，而综合法的优点是易于表述，条理清晰，形式简洁，因而证不等式时，常用分析法寻找解题思路，再用综合法有条理地表达证题过程．


练习册系列答案
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已知a＞b＞0，求证：
(a-b)2
8a
＜
a+b
2
-
ab
＜
(a-b)2
8b
．
（1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求证：
3
+
7
＜2
5
．
已知a＞b＞0，求证：a+
1
b
＞b+
1
a
．
（Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：
a
-
b
＜
a-b
；
（Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
求证：a，b，c中至少有一个大于0．
（Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：-＜；
（Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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