题目内容
若0≤2x≤2π，则使
=cos2x成立的x的取值范围是 ．
| 1-sin22x |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用同角三角函数基本关系知
=
=|cos2x|，依题意，|cos2x|=cos2x≥0，利用余弦函数的图象与性质即可求得答案．
| 1-sin22x |
| cos22x |
解答：
解：∵
=
=|cos2x|，
∴|cos2x|=cos2x≥0，
又0≤2x≤2π，
∴0≤2x≤
或
≤2x≤2π，
解得：0≤x≤
或
≤x≤π，
∴x的取值范围是[0，
]∪[
，π]．
故答案为：[0，
]∪[
，π]．
| 1-sin22x |
| cos22x |
∴|cos2x|=cos2x≥0，
又0≤2x≤2π，
∴0≤2x≤
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
解得：0≤x≤
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴x的取值范围是[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系，考查余弦函数的图象与性质，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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