Question

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（2，1），则其离心率为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y=±

1

2

x，可得

b

a

=

1

2

，求出c，即可求出双曲线的离心率．

解答： 解：根据题意此双曲线的渐近线方程为y=±

1

2

x，
∴

b

a

=

1

2

，
∴a=2b，
∴c=

5

b，
∴e=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力，正确求出双曲线的渐近线方程是关键．