题目内容
已知0＜a＜1，则函数y=|logax|-a|x|零点的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 |
| C、3个 | D、1个或2个或3个 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，呢命题即求函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数，数形结合得出结论．
解答：
解：∵0＜a＜1，函数y=|logax|-a|x|的零点的个数就等于方程=a|x|=|logax|的解的个数，
即函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数．
如图所示：
故函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数为2，
故选：B
即函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数．
如图所示：
故函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数为2，
故选：B
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化及数形结合的数学思想，属于中档题．
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