Question

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为：（　　）

• A、2cm²
• B、

  5

  3

  cm²
• C、

  10

  3

  cm²
• D、6cm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：该几何体是四棱锥P-ABCD．其中PA⊥底面ABCD，PA=2，AB=3，AD=2，BC=4，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB．利用四棱锥的体积即可得出．

解答： 解：由三视图可知：该几何体是四棱锥P-ABCD．
其中PA⊥底面ABCD，PA=2，AB=3，AD=2，BC=4，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB．
∴该几何体的体积V=

1

3

•PA•S梯形ABCD
=

1

3

×2×

(2+4)×3

2

=6．
故选：D．

点评：本题考查了四棱锥的三视图及其体积计算公式，属于基础题．