题目内容
已知数据：x，y，10，11，9，这组数据的平均值10，方差为2，则|x-y|= ．
考点：众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：利用平均数、方差的概念列出关于x、y的方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|即可，故可设x=10+t，y=10-t，求解即可．
解答：
解：由平均值10得，x+y+10+11+9=50，则x+y=20，①
由方差为2得，2=
[（x-10）2+（y-10）2+0+1+1]，
即（x-10）2+（y-10）2=8，②
设x=10+t，y=10-t，代入②2t2=8，解得t=±2，
∴|x-y|=2|t|=4，
故答案为：4．
由方差为2得，2=
| 1 |
| 5 |
即（x-10）2+（y-10）2=8，②
设x=10+t，y=10-t，代入②2t2=8，解得t=±2，
∴|x-y|=2|t|=4，
故答案为：4．
点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单．
练习册系列答案
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