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(14分)设函数
的定义域为(0,+
),且对任意的正实数
x,y
都有
恒成立.已知
.
(1)判断
上的单调性,并说明理由.
(2)一个各项为正数的数列
满足
,其中
是数列
的前n项的和,求数列的通项
.
试题答案
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增函数.
(1)设
为增函数. ……………6分
(2)由
两式相减得:
……………12分
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已知
是
上的减函数,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
已知
是定义在
上的奇函数,且满足
,则f(2011)=
;
定义在R上函数f(x)不是常数函数,满足f(x-1)=f(x+1),f(x+1)=f(1-x),则f(x)为 ( )
A.奇函数且是周期函数
B.偶函数且是周期函数
C.奇函数不是周期函数
D.偶函数不是周期函数
定义在R上的函数
则
的值为
已知函数
f
(
x
) =
,则
f
[
f
(-10)] 的值为
若
f
(
x
)是偶函数,且当
x
∈
时,
f
(
x
) =
x
-1,则
f
(
x
-1) < 0的解集是( )
A.{
x
|-1 <
x
< 0}
B.{
x
|
x
< 0或1<
x
< 2}
C.{
x
| 0 <
x
< 2}
D.{
x
| 1 <
x
< 2}
.已知函数的定义域为
,且对于任意的实数
都有
,且
时
,又
成立,则实数
的取值范围是
▲
.
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