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.已知函数的定义域为
,且对于任意的实数
都有
,且
时
,又
成立,则实数
的取值范围是
▲
.
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、
略
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.定义在
上的函数
是减函数,且函数
的图象关于
成中心对称,若
,
满足不等式
.则当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(14分)设函数
的定义域为(0,+
),且对任意的正实数
x,y
都有
恒成立.已知
.
(1)判断
上的单调性,并说明理由.
(2)一个各项为正数的数列
满足
,其中
是数列
的前n项的和,求数列的通项
.
(本题满分14分)函数
对任意实数
都有
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值,猜想
时
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分16分)
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)都是定义在R上的函数,如果存在实数
m
、
n
使得
h
(
x
) =
m f
(
x
)+
ng
(
x
),那么称
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个函数.
设
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,
g
(
x
)=
x
+
b
(
R),
=
2
x
2
+3
x
-1,
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个二次函数.
(1)设
,若
h
(
x
)为偶函数,求
;
(2)设
,若
h
(
x
)同时也是
g
(
x
)、
l
(
x
) 在R上生成的一个函数,求
a+b
的最小值;
设函数
若
,
,则关于
的方程
的解的个数为
已知函数
,则
f
[
f
(-1)]的值是 ( )
A.5
B.9
C.-5
D.-3
已知f(x)=
,则f(-9)等于 ( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
函数f(x)定义在整数集上,且有f(x)=
则f(999)等于( )
A.999
B.1000
C.1001
D.1002
关 闭
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