题目内容
9．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）| A． | y=-x2 | B． | y=2-|x| | C． | y=|$\frac{1}{x}$| | D． | y=lg|x| |
分析 根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析选项中四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比较后可得答案．
解答 解：对于A，y=-x2是定义域R上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
对于B，y=2-|x|是定义域R上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
对于C，y=|$\frac{1}{x}$|是定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
对于D，y=lg|x|是定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，满足题意．
故选：D．
点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解题的关键．
练习册系列答案
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20．已知点（a，$\frac{1}{3}$）在幂函数f（x）=（a2-6a+10）xb的图象上，则函数f（x）是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 定义域内的减函数 | D． | 定义域内的增函数 |
14．“?x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
