Question

18．圆心为（a，a）（a≠0）且过原点的圆的方程是（　　）

• A． （x-1）²+（y-1）²=$\sqrt{2}$
• B． （x+1）²+（y+1）²=$\sqrt{2}$a
• C． （x+a）²+（y+a）²=2a²
• D． （x-a）²+（y-a）²=2a²

Answer 1

分析 由两点间的距离公式求出圆心到原点的距离，即圆的半径，代入圆的标准方程得答案．

解答 解：∵所求圆经过坐标原点，且圆心（a，a）与原点的距离为r=$\sqrt{2}$|a|，
∴所求圆的方程为（x-a）²+（y-a）²=2a²．
故选：D．

点评 本题考查圆的标准方程，关键是熟记圆的标准方程的形式，是基础题．