题目内容

17．在2012年奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛，其中甲、乙、丙三人必须在1、2、3、4、5、6、7、8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有2880种．

分析 先选3个跑到分给甲乙丙，其余的跑到任意分，根据分步计数原理得到结果．

解答 解：由题意知指定的3名运动员所在的跑道编号必须是1，3，5，7道上，先选3个跑到分给甲乙丙，其余的跑到任意分，故有A43A55=2880，
故答案为：2880．

点评 排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）对实数x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a＞0，a≠1），f（$\frac{3}{2}$）=1-$\sqrt{2}$．
（1）求x∈[-1，1]时，f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）-|log4x|=0的实数解的个数．
8．“ab=0”是“a2+b2=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既充分也不必要条件
5．求值：sin32°sin28°-sin58°sin118°=$\frac{1}{2}$．
12．如图，AB是竖立在地面上的一根杆子，高为10m，D为AB的中点，在地面C处测得点B的仰角为45°，则在C处测点D的仰角应是多少（精确到0.1°）
2．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），终点坐标是（2，1），则起点坐标是（3，-1）．
9．已知f（α）=$\frac{sin（-α+\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（α+5π）}{tan（-α-π）sin（α-3π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-$\frac{31π}{3}$，求f（a）的值．
6．sin2β＞0的充分必要条件是{x|kπ＜β＜kπ+$\frac{π}{2}$，（k∈Z）}．
20．5000辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示．问：
（1）求汽车速度在[50，70）的频率；
（2）根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数．

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