Question

20．5000辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示．问：
（1）求汽车速度在[50，70）的频率；
（2）根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数．

Answer 1

分析 （1）由频率分布直方图分别求出[50，60）的频率和[60，70）的频率，由此能求出汽车速度在[50，70）的频率．
（2）设中位数为x，由频率分布直方图可知中位数落在[60，70）之间，由此能求出样本数据的中位数．

解答 解：（1）由频率分布直方图得[50，60）的频率为0.03×10=0.3，…（1分）
[60，70）的频率为0.04×10=0.4，…（2分）
∴汽车速度在[50，70）的频率为0.3+0.4=0.7．…（4分）
（2）设中位数为x，由频率分布直方图可知中位数落在[60，70）之间，
0.1+0.3+（x-60）×0.04=0.5，…（8分）
解得x=62.5，∴样本数据的中位数为62.5．…（10分）

点评 本题考查频率和中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用．