Question

函数y=3^x+1（x≥0）的反函数是

y=log₃（x-1）（x≥2）

．

Answer 1

分析：移项后化指数式为对数式，求出x，然后把x，y互换即可得到答案．

解答：解：由y=3^x+1（x≥0），得3^x=y-1，∴x=log₃（y-1）（y≥2），
∴函数y=3^x+1（x≥0）的反函数是y=log₃（x-1）（x≥2）．
故答案为：y=log₃（x-1）（x≥2）．

点评：本题考查了反函数的求法，考查了指数式与对数式的互化，是基础题．