Question

求函数y=3

x-1

+4

5-x

的最大值．

Answer 1

分析：利用基本不等式（ab+cd）²≤（a²+b²）（c²+d²），先对已知函数平方可求

解答：解：由基本不等式可得，y2=(3

x-1

+4

5-x

) 2≤（3²+4²）（x-1+5-x）=100
当且仅当

x-1

3

=

5-x

4

，即x=

61

25

时等号成立．
故函数的最大值为：10

点评：本题主要考查了基本不等式的变形形式（ab+cd）²≤（a²+b²）（c²+d²），在求解函数最值中的应用．