Question

10．已知命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，则下列命题一定是真命题的是（　　）

• A． p
• B． （￢p）∧（￢q）
• C． q
• D． （￢p）∨（￢q）

Answer 1

分析 由已知中命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，可得p，q中一真一假，进而可得答案．

解答 解：∵命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，
∴p，q一真一假，
当p真，q假时，命题（￢p）∧（￢q），B为假命题，命题（￢p）∨（￢q）为真命题；
当p假，q真时，命题（￢p）∧（￢q），B为假命题，命题（￢p）∨（￢q）为真命题；
故命题（￢p）∨（￢q）一定为真命题；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，难度不大，属于基础题．