题目内容

5．在等比数列{an}中，若a1=2，a4=16，则{an}的前5项和S5等于（　　）
A．30B．31C．62D．64

分析 设公比为q，运用等比数列的通项公式可得q，再由等比数列的求和公式计算即可得到所求值．

解答 解：等比数列{an}中，a1=2，a4=16，
设公比为q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=q3=8，解得q=2，
则此数列的前5项的和S5=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=$\frac{2（1-{2}^{5}）}{1-2}$=62．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的通项公式的灵活运用．

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