Question

已知盒子里有大小质地相同的红、黄、白球各一个，从中有放回的抽取9次，每次抽一个球，则抽到黄球的次数的期望n=

 

，估计抽到黄球次数恰好为n次的概率

 

50%（填大于或小于）

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：概率与统计

分析：由题意知，取到黄球的次数X～B（9，

1

3

），抽到黄球次数恰好为n次的概率p=

C

n 9

(

1

3

)n(1-

1

3

)9-n，由此能求出结果．

解答： 解：由题意知，每次取到黄球的概率均为

1

3

，
则取到黄球的次数X～B（9，

1

3

），
∴n=EX=9×

1

3

=3．
抽到黄球次数恰好为n次的概率p=

C

n 9

(

1

3

)n(1-

1

3

)9-n＜0.5．
故答案为：3，小于．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查概率的估计值，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．