题目内容

试用tan
α
2
表示sinα，并证明．
考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
，再弦化切，即可得出结论．
解答： 解：sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
．
点评：本题考查二倍角的正弦、同角三角函数基本关系的运用，比较基础．
练习册系列答案
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设变量x，y满足约束条件
4x-9y+11≥0
4x+5y-3≥0
2x-y-5≤0
，则目标函数z=2x-3y的最小值为（　　）
A、-4B、-2C、-1D、5
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（1）若不等式f（ax）＞a-3的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）设x＞y＞0，且xy=4，若不等式f（x）+f（y）+2ay≥0恒成立，求实数a的取值范围．
若sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(7π-α)+5cos(2π-α)
3sin(
3π
2
+α)-sin(-α)
的值．
已知
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．
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已知f（x）=ex-t（x+1）．
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t
ex
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袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）．已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分．用ξ表示任取2个球的得分的差的绝对值．
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1
2
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2
倍的变换T所对应的矩阵为N．
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（Ⅱ）求曲线xy=1先在变换R作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

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