Question

一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球．规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜．
（1）求两个人都取到黄球的概率；
（2）计算甲获胜的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：设3个红球编号为1、2、3；两个黄球编号为4、5．求出一切可能结果的总数，
（1）求出两个人都取到黄球的取法数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）求了两人取得的球的颜色相同的取法数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：设3个红球编号为1、2、3；两个黄球编号为4、5．
则一切可能结果组成的基本事件有：
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，3）、
（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共10个．…（2分）
（1）两个人都取得黄球的事件有（4，5）共1个．
因此两个人都取得黄球概率为P=

1

10

…（（6分）
（2）两个人取得相同颜色球的事件有（1，2）、（1，3）、（2，3）、（4，5）共4个
故甲获胜的概率为P=

4

10

=

2

5

．…（9分）

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．