Question

若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）

• A、若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、若a＞|b|，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、若a＞b，则a²＞b²
• D、若a＞|b|，则a²＞b²

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用特例判断A、B、C的大小，即可判断A、B、C的正误，利用不等式的基本性质判断D的正误．

解答： 解：∵a，b∈R，若a＞b，不妨取a=2，b＜0，显然

1

a

＜

1

b

，不成立．A不正确．
不妨取a=2，b＜-1，显然a＞|b|，

1

a

＜

1

b

，不成立．B不正确．
不妨取a=2，b＜-3，显然a＞b，但是a²＞b²，不成立．C不正确．
若a＞|b|，则a²＞b²，满足不等式的基本性质，∴D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断与应用，不等式的基本性质，考查基本知识的应用．