题目内容
20．集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x2-2x-3≤0}，全集U=A∪B，则∁U（A∩B）=（ ）| A． | {x|x＜-1或x≥1} | B． | {x|1≤x≤3或x＜-1} | C． | {x|x≤-1或x＞1} | D． | {x|1＜x≤3或x≤-1} |
分析 化简集合A、B，写出U以及A∩B和∁U（A∩B）．
解答 解：集合A={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
B={x|x2-2x-3≤0}={x|（x+1）（x-3）≤0}={x|-1≤x≤3}，
∴U=A∪B={x|x≤3}
∴A∩B={x|-1≤x＜1}；
∴∁U（A∩B）={x|1≤x≤3或x＜-1}．
故选：B．
点评 本题考查了集合的有关定义与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
11．在正项等比数列{an}和正项等差数列{bn}中，已知a1，a2017的等比中项与b1，b2017的等差中项相等，且$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{4}{{b}_{2017}}$≤1，当a1009取得最小值时，等差数列{bn}的公差d的取值集合为（ ）
| A． | {d|d≥$\frac{1}{672}$} | B． | {d|0＜d＜$\frac{1}{672}$} | C． | {$\frac{1}{672}$} | D． | {d|d≥$\frac{3}{2017}$} |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$则此函数图象上关于原点对称的点有（ ）
| A． | 0对 | B． | 1对 | C． | 2对 | D． | 3对 |
5．在△ABC中，AD为BC边上的高，已知∠BAC=$\frac{3π}{4}$，AC=1，AD=$\frac{BC}{6}$，则AB+$\frac{1}{AB}$的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 3$\sqrt{2}$ |
9．中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点，F1（-c，0），F2（c，0），P为C1与C2在第一象限的交点，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若椭圆C1的离心率${e_1}∈（{\frac{3}{5}，\frac{2}{3}}）$，则双曲线的离心率e2的范围是（ ）
| A． | $（{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}）$ | B． | $（{\frac{5}{3}，2}）$ | C． | （2，3） | D． | $（{\frac{3}{2}，3}）$ |
10．定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x3f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式$f（{e^x}）＜\frac{4}{{{e^{2x}}}}+1$的解集为（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，ln2） | C． | （0，2） | D． | （0，ln2） |