Question

直线l：2x+by+3=0过椭圆C：10x²+y²=10的一个焦点，则b的值是（　　）

• A、-1
• B、

  1

  2

• C、-1或1
• D、-

  1

  2

  或

  1

  2

Answer 1

考点：直线与圆锥曲线的关系

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据10x²+y²=10求出焦点坐标，代入直线方程2x+by+3=0即可求出b的值．

解答： 解：∵10x²+y²=10
x²+

y2

10

=1，c=

10-1

=3，
焦点在y轴上
∴焦点（0．±3）
∵直线l：2x+by+3=0过椭圆C：10x²+y²=10的一个焦点
∴把点的坐标代入直线方程可得：b=±1，
故选：C

点评：本考察了椭圆的方程，几何性质，直线的方程的等识，容易出错在焦点坐标上．