题目内容
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：要求f（
），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0
]上，再应用其解析式求解．
解答：解：∵f（x）的最小正周期是π
∴f（
）=f（
-2π）=f（-
）
∵函数f（x）是偶函数
∴f（
）=f（
）=sin
=
．
故选D
点评：本题主要考查了函数的奇偶性，周期性以及应用区间上的解析性求函数值，是基础题，应熟练掌握．
），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0
]上，再应用其解析式求解．解答：解：∵f（x）的最小正周期是π
∴f（
）=f（
-2π）=f（-
）∵函数f（x）是偶函数
∴f（
）=f（
）=sin
=
．故选D
点评：本题主要考查了函数的奇偶性，周期性以及应用区间上的解析性求函数值，是基础题，应熟练掌握．
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