Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、7
• B、

  22

  3

• C、

  47

  6

• D、

  23

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个棱长为2的正方体，截去两个长，宽，高均为1的三棱锥得到的组合体，分别计算出正方体和棱锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个棱长为2的正方体，截去两个长，宽，高均为1的三棱锥得到的组合体，
正方体的体积为：2×2×2=8，
每个棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

，
故组合体的体积V=8-2×

1

6

=

23

3

，
故选：D

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．