Question

化简方程：

(x+4)2+y2

-5=

(x-4)2+y2

-1．

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：运用移项后，两边平方，化简整理，再两边平方，化简整理即可得到，注意x＞0．

解答： 解：

(x+4)2+y2

-5=

(x-4)2+y2

-1即为

(x+4)2+y2

=

(x-4)2+y2

+4，
两边平方，得（x+4）²+y²=（x-4）²+y²+16+8

(x-4)2+y2

，
即有2x-2=

(x-4)2+y2

，
两边平方，得4（x-1）²=（x-4）²+y²，
即为3x²-y²=12，
则有

x2

4

-

y2

12

=1（x＞0）．

点评：本题考查方程的化简，注意变形的等价性，考查运算能力，属于基础题．