题目内容
9．在等比数列{an}中，已知a3=1，a5=3，则$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=3．分析 根据题意，由所给的a3=1和a5=3可得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=q2=3，而$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=$\frac{{a}_{2009}•{q}^{2}+{a}_{2010}•{q}^{2}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$，将q2=3代入可得答案．
解答 解：根据题意，等比数列{an}中，已知a3=1，a5=3，
则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=q2=3，
故$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=$\frac{{a}_{2009}•{q}^{2}+{a}_{2010}•{q}^{2}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=q2=3，
故答案为：3．
点评 本题考查等比数列的通项公式及其运用，注意分析分子分母中项与项之间的关系．
练习册系列答案
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19．在△ABC中，若AB=4，BC=5，B=60°，则AC=（ ）
| A． | $\sqrt{21}$ | B． | $\sqrt{31}$ | C． | $\sqrt{51}$ | D． | $\sqrt{61}$ |
已知圆C的方程为（x+1）2+（y-3）2=4，过点（1，0）的直线l的斜率为k，设圆C上到l的距离为l的点的个数z，求z关于k的函数关系式．
4．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {x|0＜x≤1} | B． | {x|1＜x＜2} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|1≤x＜2} |
11．已知集合$A=\{1，2014，\frac{1}{2014}\}$，B={y|y=log2014x，x∈A}，则A∩B=（ ）
| A． | $\{\frac{1}{2014}\}$ | B． | {2014} | C． | {1} | D． | ∅ |