题目内容
若四面体的各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积不可能是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由于该四面体不是正四面体所以可以分成两种情况①侧棱长为2，2，1，底边长为2，2，2②底边长为2，2，1，侧棱长为1，2，2，由于运算量较大，故用排除法求解．
解答：
解：由于四面体的各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体体，可以分成两种情况
①侧棱长为2，2，1，底边长为2，2，2
②底边长为2，2，1，侧棱长为1，2，2
进一步来求它们的体积相对较麻烦，
故使用排除法
求出当侧棱长为2，2，2时底边长为1，1，1时
利用锥体上顶点在下底面上的射影在中心位置，进一步求得h=
V=
sin60°
=
故选：C
①侧棱长为2，2，1，底边长为2，2，2
②底边长为2，2，1，侧棱长为1，2，2
进一步来求它们的体积相对较麻烦，
故使用排除法
求出当侧棱长为2，2，2时底边长为1，1，1时
利用锥体上顶点在下底面上的射影在中心位置，进一步求得h=
|
V=
| 1 |
| 3 |
|
| ||
| 6 |
故选：C
点评：本题考查的知识点：正四面体的定义，及体积的运算公式，排除法在实际问题中的应用．
练习册系列答案
相关题目
下述函数中，在（-∞，0]内为增函数的是（ ）
| A、y=x2-2 | ||
B、y=
| ||
| C、y=1+2x | ||
| D、y=-（x+2）2 |
若A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，P∈l，则（ ）
| A、P?α | B、P∉α |
| C、l?α | D、P∈α |
数列1，x，x2，x3，…，xn-1（x≠0）前n项和为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
双曲线
-
=1的左右准线l1，l2将线段F1F2三等分，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、x±
| ||
B、y±
| ||
C、x±
| ||
D、y±
|