已知角α的终边上一点的坐标为.则sinα=$\frac{12}{13}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知角α的终边上一点的坐标为（-5，12），则sinα=$\frac{12}{13}$．

分析由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．

解答解：∵角α的终边上一点的坐标为（-5，12），∴x=-5，y=12，r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=13，
则sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$，
故答案为：$\frac{12}{13}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案

15．已知向量$\vec a=（{sinx，2}）$，$\vec b=（{cosx，1}）$，满足$\vec a∥\vec b$，则$\frac{{2sin（{x+\frac{π}{4}}）}}{sinx-cosx}$=3$\sqrt{2}$．

12．在△ABC中，三边之比a：b：c=3：5：7，则角C=（　　）

19．若a=2^0.6，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{2π}{5}$，则（　　）

9．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=a_n+1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，则a₄=$\frac{13}{3}$．

16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}$．
（1）求直线l被圆C截得的弦长；
（2）若M的坐标为（-1，0），直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．

13．执行如图所示的程序框图，数列{a_n}满足a_n=n-1，输入n=4，x=3，则输出的结果v的值为（　　）

14．已知函数f（x）=$\frac{3}{2}$x²+ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=$\frac{1}{2}$时，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）当0＜x＜2时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）-$\frac{1}{2}$a²-1＞0的解集．

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