将4名同学录取到3所大学.则每所大学至少录取一名的概率为( )A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．将4名同学录取到3所大学，则每所大学至少录取一名的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{27}$

B．

$\frac{8}{27}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{8}{9}$

分析先求出基本事件总数，再求出每所大学至少录取一名的基本事件个数，由此能求出每所大学至少录取一名的概率．

解答解：将4名同学录取到3所大学，
基本事件总数n=3⁴=81，
每所大学至少录取一名的基本事件个数m=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$×${A}_{3}^{3}$=36，
∴每所大学至少录取一名的概率p=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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