题目内容
过抛物线的焦点作倾斜角为直线,直线与抛物线相交与,两点,则弦的长是 .
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设(其中为自然对数的底数),则的值为( ).
A. B. C. D.
设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线斜率的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在(2,f(2))处的切线与x轴平行.
(1)求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间;
(2)证明:对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程:
在(x1,x2)恒有实数解
(3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数,且在区间(a,b)内导数都存在,则在(a,b)内至少存在一点x0,使得.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:
当0<a<b时,(可不用证明函数的连续性和可导性)
极坐标系中,直线的方程为ρsinθ=3,则点到直线的距离为( )
A .1 B.2 C.3 D..
求抛物线过点的切线方程
函数的定义域为(a,b),其导函数内的图象如图所示,则函数在区间(a,b)内极小值点的个数是( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
圆与圆的位置关系是( )
A.内切 B.外离 C.内含 D.相交
命题:则;与命题:使,下列结论正确的是( )
A. B. C.为真 D.为假