题目内容
若x∈A，则
∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M={-1，0，
，2，3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是 ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据条件确定构成伙伴关系的元素，利用集合关系进行判断即可．
解答：
解：若x=-1，则
=
=-1，
若x=0，则
无意义，
若x=2，则
=
，
若x=3，则
=
不存在，
则{-1}，{2，
}为伙伴关系集合，
则由它们的元素构成的集合也为伙伴关系集合，
此时{-1，2，
}满足条件．
共有3个集合．
故答案为：3．
| 1 |
| x |
| 1 |
| -1 |
若x=0，则
| 1 |
| x |
若x=2，则
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
若x=3，则
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
则{-1}，{2，
| 1 |
| 2 |
则由它们的元素构成的集合也为伙伴关系集合，
此时{-1，2，
| 1 |
| 2 |
共有3个集合．
故答案为：3．
点评：本题主要考查集合关系的判断，利用条件确定互为伙伴关系的元素是解决本题的关键．
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