题目内容
16．等差数列{an}的前n项为Sn，若公差d=-2，S3=21，则当Sn取得最大值时，n的值为（ ）| A． | 10 | B． | 9 | C． | 6 | D． | 5 |
分析 由题意求出等差数列的首项，得到等差数列的通项公式，再由通项大于等于0求得n值．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，
由d=-2，S3=21，得3a1+3d=21，∴a1+d=7．
∴a1=7-d=9．
则an=9-2（n-1）=11-2n．
由an=11-2n≥0，得$n≤\frac{11}{2}$，
∵n∈N*，∴n≤5．
即数列{an}的前5项大于0，自第6项起小于0．
∴当Sn取得最大值时，n的值为5．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 无数 |
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| A． | $\frac{\sqrt{101}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{97}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{103}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{105}}{2}$ |
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，AD=10，AA1=6，点P在棱C1D1上，且D1P=6．