Question

不等式(

1

2

)

x-1

2x+1

≥1的解集为

 

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：运用指数函数的单调性，可得

x-1

2x+1

≤0，再由分式不等式的解法即可得到解集．

解答： 解：不等式(

1

2

)

x-1

2x+1

≥1=（

1

2

）⁰，
即为

x-1

2x+1

≤0，
即有（x-1）（2x+1）≤0，且2x+1≠0，
解得-

1

2

＜x≤1．
则解集为（-

1

2

，1]．
故答案为：（-

1

2

，1]．

点评：本题考查指数和分式不等式的解法，考查指数函数的单调性的运用，考查转化思想的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．