题目内容
已知a，b＞0，ab=a+b+3，求ab的取值范围．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：将式子中的a+b用ab表示，再解不等式求出范围即可．
解答：
解：∵正数a，b，
∴ab=a+b+3≥2
+3，
∴ab≥2
+3，
∴（
-3）（
+1）≥0，
∴
≥3或
≤-1，
∴ab≥9，
ab的取值范围：[9，+∞）．
∴ab=a+b+3≥2
| ab |
∴ab≥2
| ab |
∴（
| ab |
| ab |
∴
| ab |
| ab |
∴ab≥9，
ab的取值范围：[9，+∞）．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意若一个等式中，有两个数的乘积同时有这两个数的和，求其中一个的最值时，通常用的方法是：用基本不等式将等式转化成要求部分的不等式，解不等式求出范围．
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