题目内容
如图，在做掷飞镖游戏时，靶心的高度为1.8米，各靶圈是半径分别是10厘米、20厘米、30厘米的同心圆，分别对应第10、9、8环．掷镖人高1.8米，投掷点在高于头顶20厘米处，人离靶7米，且飞镖在离人3米处达到最大高度2.4米．假定飞镖总不偏离与靶心所在的平面，问该飞镖能否中靶？若中靶，是第几环？
考点：抛物线的应用
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：以地面做所在直线为x轴，以飞镖最高点过的位置为y轴，建立直角坐标系，求出飞镖的运动轨迹对应的抛物线方程，令x=-4，解得落在靶子上离地高度，即可得出结论．
解答：
解：以地面做所在直线为x轴，以飞镖最高点过的位置为y轴，建立直角坐标系，
设飞镖的运动轨迹对应的抛物线方程为y=ax2+3（a＜0），
依题意，飞镖抛物时刻的坐标为A（3，2），代入到以上方程，解得a=-
，
即抛物线的方程为：y=-
x2+3，
再令x=-4，解得y=
≈1.22米，即落在靶子上离地高度为1.22米，
根据题意，靶心以下各环的高度范围：1.7米～1.8米为10环，1.5米～1.7米为9环，1.2米～1.5米为8环，
故飞镖打中8环．
设飞镖的运动轨迹对应的抛物线方程为y=ax2+3（a＜0），
依题意，飞镖抛物时刻的坐标为A（3，2），代入到以上方程，解得a=-
| 1 |
| 9 |
即抛物线的方程为：y=-
| 1 |
| 9 |
再令x=-4，解得y=
| 11 |
| 9 |
根据题意，靶心以下各环的高度范围：1.7米～1.8米为10环，1.5米～1.7米为9环，1.2米～1.5米为8环，
故飞镖打中8环．
点评：本题考查抛物线的运用，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）
| A、2016 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
正视图，侧视图，俯视图都是这样，则该几何体表面积为