题目内容
给出下列三个结论，其中不正确结论的序号是
①若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
③正项数列{an}中，a1=4，Sn-an+1=n，则an=3•2n-1+1（n∈N*）
①若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
③正项数列{an}中，a1=4，Sn-an+1=n，则an=3•2n-1+1（n∈N*）
考点：特称命题,命题的否定
专题：集合
分析：①根据特称命题的否定是全称命题即可判断，
②根据正弦定理即可得到结论，
③根据数列的递推关系即可得到结论．
②根据正弦定理即可得到结论，
③根据数列的递推关系即可得到结论．
解答：
解：①根据特称命题的否定是全称命题可得?p：?x∈R，x2-x+1≥0；∴①错误．
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是：若A＞B，则sinA＞sinB，是真命题，∵A＞B，∴a＞b，根据正弦定理可得sinA＞sinB成立，∴正确．
③正项数列{an}中，a1=4，Sn-an+1=n，∴a2=3，当n=2时，an=3•2n-1+1=6+1=7≠3，∴③错误．
故不正确的是①③．
故答案为：①③
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是：若A＞B，则sinA＞sinB，是真命题，∵A＞B，∴a＞b，根据正弦定理可得sinA＞sinB成立，∴正确．
③正项数列{an}中，a1=4，Sn-an+1=n，∴a2=3，当n=2时，an=3•2n-1+1=6+1=7≠3，∴③错误．
故不正确的是①③．
故答案为：①③
点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，比较基础．
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