题目内容

写出小于10的正偶数集合A的所有真子集．
考点：子集与真子集
专题：阅读型
分析：根据小于10的正偶数有2，4，6，8．写出集合A，再利用树图法写出A的所有子集．
解答： 解：小于10的正偶数有2，4，6，8．
∴A={2，4，6，8}，
∴集合A的子集有：{2，4，6，8}，{2，4，6}，{2，4，8}，{2，6，8}，{4，6，8}，{2，4}，{2，6}，{2，8}，
{4，6}，{4，8}，{6，8}，{2}，{4}，{6}，{8}，∅共16个．
点评：本题考查了集合的子集概念，树图法是写出集合的所有子集的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为（
5
，0）和（-
5
，0），点P在双曲线上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为（　　）
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1
已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：（x-2）2+y2=1的两条切线，切点为A，B，|AB|=
4
2
3
．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P，Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标．
已知向量
a
=（cos2x，1），
b
=（1，sin2x），x∈R，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期：
（2）若f（
a
2
+
π
8
）=
3
2
5
，求cos2a的值．
已知圆锥的表面积为10π，当圆锥的底面半径为何值时，圆锥体积最大？并求出它的最大值．
已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是圆C1：（x-1）2+y2=4上的两个动点，O是坐标原点，且满足OA⊥OB，以线段AB为直径作圆C2．
（1）若点A的坐标为（3，0），求点B坐标；
（2）求圆心C2的轨迹方程；
（3）求圆C2的最大面积．
定义：对于函数f（x），若存在非零常数M，T，使函数f（x）对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）-f（x）=M，则称函数f（x）是广义周期函数，其中称T为函数f（x）的广义周期，M称为周距．
（1）证明函数f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距M的值；
（2）试求一个函数y=g（x），使f（x）=g（x）+Asin（ωx+φ）（x∈R）（A、ω、φ为常数，A＞0，ω＞0）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期T和周距M；
（3）设函数y=g（x）是周期T=2的周期函数，当函数f（x）=-2x+g（x）在[1，3]上的值域为[-3，3]时，求f（x）在[-9，9]上的最大值和最小值．
已知△ABC为等腰直角三角形，AB=BC=1，动点P从点A开始，沿A→B→C→A运动．
（1）求PA的长y与点P所走路程x的函数关系式y=f（x）；
（2）若f（a）=1，求a的值；
（3）求f（x）的值域．
给出下列三个结论，其中不正确结论的序号是
 

①若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
③正项数列{an}中，a1=4，Sn-an+1=n，则an=3•2n-1+1（n∈N*）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网