Question

将甲、乙、丙、丁、戊5名大学生分配到3个乡镇去当村官，设事件A为“每个乡镇至少有一名大学生村官”，事件B为“甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官”，则概率P（B|A）等于（　　）

• A、

  1

  25

• B、

  2

  25

• C、

  1

  90

• D、

  2

  81

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意知，5名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少有一名大学生村官，包括两种情况，一是按照2，2，1分配；二是按照3，1，1分配，根据分类加法原理得到结论，再计算甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官的情况，即可得出结论．

解答： 解：由题意知，5名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少有一名大学生村官，包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90种结果，二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

=60种结果，根据分类加法原理得到共有90+60=150种方法．甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官，有

C

1 3

A

2 2

=6种方法，
∴P（B|A）=

6

150

=

1

25

，
故选：A．

点评：本题考查条件概率与独立事件，考查分类计数原理，考查平均分组，确定基本事件的个数是关键．