题目内容
已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若，求实数的取值范围．
给出下列四个命题：
①函数（且）与函数（且）的定义域相同；
②函数与的值域相同；
③函数与都是奇函数；
④函数与在区间上都是增函数，
其中正确命题的序号是____________（把你认为正确的命题序号都填上）．
已知复数满足（其中为虚数单位），则 ．
（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲
设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．
（1）证明：<；
（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．
（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 [25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．
已知函数，，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，.
（1）求的解析式，并指出定义域；
（2）求证：函数在上是增函数；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分16分）已知椭圆．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．
已知函数则 ．
（本题满分16分）
设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.
（I）求E的离心率e；
（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
，求实数
的取值范围．
的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．，求实数的取值范围．
（
且
）与函数
（
与
的值域相同；
与
都是奇函数；
与
在区间
上都是增函数，
满足
（其中
为虚数单位），则
．
<
；
，
，其中
是
的正比例函数，
是
，
.
的解析式，并指出定义域；
在
上是增函数；
在
的取值范围.
．
的离心率；
为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
上，且
，求线段
长度的最小值．
则
．
，点O为坐标原点，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点M在线段AB上，满足
，直线OM的斜率为
.
，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
，求E的方程.