题目内容

8．函数f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的导函数为$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$．

分析 直接根据导数的运算法则求导即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-x（\sqrt{1-{x}^{2}}）′}{1-{x}^{2}}$=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-x•\frac{1}{2}（1-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}（-2x）}{1-{x}^{2}}$=$\frac{1}{（1-{x}^{2}）\sqrt{1-{x}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．方程log22x-log2（4x2）+a=0有两个不等的实根，求a的取值范围．
19．如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足．
（1）求证：AN⊥平面PBM；
（2）若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB．
16．已知m是n的充分条件，m是s的充要条件，则n是s的什么条件？
3．已知$\overrightarrow{a}$=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值．
13．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，若点P在正方形内（不含边界），且满足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=1
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|的取值范围；
（Ⅲ）求|$\overrightarrow{PC}$-2$\overrightarrow{PD}$|2的取值范围．
6．有两个函数$f（x）=asin（kx+\frac{π}{3}），g（x）=btan（kx-\frac{π}{4}）（k＞0）$，它们的最小正周期之和为3π，且满足$f（2π）=g（\frac{π}{2}），f（\frac{3π}{2}）=g（\frac{5π}{12}）-2$，求这两个函数的解析式，并求g（x）的对称中心坐标及单调区间．
3．若复数z满足（z-1）i=1+i，则复数z的虚部为（　　）
A．-iB．1C．-1D．i
4．已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}$的解集是（　　）
A．（ln2，+∞）B．（2ln2，+∞）C．（-∞，ln2）D．（-∞，2ln2）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网