Question

函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移

π

3

后所得的图象关于y轴对称，则φ的值可能是（　　）

• A、-

  π

  6

• B、-

  π

  3

• C、

  π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，结合所给的选项，可得φ的值．

解答： 解：函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移

π

3

后所得函数的解析式为y=sin[2（x+

π

3

）+φ]，
再根据所得函数的图象关于y轴对称，可得

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，
即 φ=kπ-

π

6

，k∈z．
结合所给的选项，φ的值可以为-

π

6

，
故选：A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于中档题．