题目内容
8．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2017=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 2 |
分析 利用已知可得an+6=an．可得a2017=a6×334+3=a3．
解答 解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），∴a3=2-1=1，
同理可得：a4=-1，a5=-2，a6=-1，a7=1，a8=2．…．
∴an+6=an．
则a2017=a6×334+3=a3=1．
故选：A．
点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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1．若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（ ）
| A． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1 | B． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1 | C． | y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1 | D． | y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）+1 |
如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，F为椭圆C的右焦点．A（-a，0），|AF|=3．
13．《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”，则其中分得钱数最多的是（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$钱 | B． | 1钱 | C． | $\frac{7}{6}$钱 | D． | $\frac{4}{3}$钱 |
20．
从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（ ）
从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（ ）| A． | 估计体重的众数为50或60 | |
| B． | a=0.03 | |
| C． | 学生体重在[50，60）有35人 | |
| D． | 从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{3}$ |
17．已知函数h（x）的图象与函数g（x）=ex的图象关于直线y=x对称，点A在函数f（x）=ax-x2（$\frac{1}{e}≤x≤e$，e为自然对数的底数）上，A关于x轴对称的点A'在函数h（x）的图象上，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[{1，e+\frac{1}{e}}]$ | B． | $[{1，e-\frac{1}{e}}]$ | C． | $[{e-\frac{1}{e}，e+\frac{1}{e}}]$ | D． | $[{e-\frac{1}{e}，e}]$ |