题目内容
3．在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=BC=1，则该四面体体积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{12}$．分析 由题意，PA⊥平面ABC时，四面体体积最大，利用体积公式可得结论．
解答 解：由题意，PA⊥平面ABC时，四面体体积最大，最大值为$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}×1$=$\frac{\sqrt{3}}{12}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{12}$．
点评 本题考查棱锥的体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[2，22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，绘制出频率分布直方图．
17．数列{an}的通项公式为${a_n}=\;\;|n-c|\;\;（\;n∈{N^*}\;）$．则“c≤1”是“{an}为递增数列”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．设F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
8．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2017=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 2 |
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，若双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，+∞） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
12．设$z=\frac{i}{1-i}$（i为虚数单位），则$\frac{1}{|z|}$=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |