题目内容
20．
从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（ ）| A． | 估计体重的众数为50或60 | |
| B． | a=0.03 | |
| C． | 学生体重在[50，60）有35人 | |
| D． | 从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{3}$ |
分析 根据频率分布直方图，利用最高的小矩形对应的底边中点估计众数；
根据频率和为1，计算a的值；
计算体重在[50，60）内的频率和频数；
计算体重在[60，80）内的频率，用频率估计概率即可．
解答 解：根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为$\frac{50+60}{2}$=55，∴估计众数为55，A错误；
根据频率和为1，计算（a+0.035+0.030+0.020+0.010）×10=1，解得a=0.005，B错误；
体重在[50，60）内的频率是0.35，估计体重在[50，60）有100×0.35=35人，C正确；
体重在[60，80）内的频率为0.3+0.2=0.5，用频率估计概率，
知这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{2}$，D错误．
故选：C．
点评 本题考查了频率分布直方图，频率、频数与众数的计算问题．
练习册系列答案
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13．高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，22，50的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）
| A． | 32 | B． | 33 | C． | 35 | D． | 36 |
11．设F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
8．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2017=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 2 |
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，若双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，+∞） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
5．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的表面积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 2 | B． | π+4 | C． | $\sqrt{2}π+4$ | D． | $（{\sqrt{2}+1}）π+4$ |
12．设$z=\frac{i}{1-i}$（i为虚数单位），则$\frac{1}{|z|}$=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD