题目内容

13．直线l：x-y+2=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的位置关系是（　　）
A．相离B．相切C．相交过圆心D．相交不过圆心

分析 化圆的方程为标准方程，计算圆心到直线的距离与半径比较，即可得到结论．

解答 解：圆x2+y2+2x-4y+1=0化为标准方程为（x+1）2+（y-2）2=4，圆心坐标为（-1，2），半径为2．
∴圆心到直线的距离为$\frac{|-1-2+2|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜2，
∴直线与圆相交，圆的圆心不满足直线方程．
故选：D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是计算圆心到直线的距离与半径比较，属于基础题．

练习册系列答案
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