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已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
,AB⊥平面ACD,则四面体 ABCD外接球的表面积为( )
A.36π
B.88π
C.92π
D.128π
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B
试题分析:在
中,由
,可得
,则
,又
,故
,则
.
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在斜三棱柱
中,侧面
平面
,
,
为
中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)若
,
,求三棱锥
的体积.
已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求此几何体的体积的大小
如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
在长方体
中,
为线段
中点.
(1)求直线
与直线
所成的角的余弦值;
(2)若
,求二面角
的大小;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
如图,
是以
为直径的半圆上异于点
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
(Ⅰ).求证:
;
(Ⅱ).设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①.求证:
//
;
②.若
,求三棱锥E-ADF的体积.
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
为矩形,
为
上一点,
,
.
(I)若
为
的中点,求证
平面
;
(II)求三棱锥
的体积.
已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,则球
的半径为 ( )
A.
B.
C.
D.
棱长都相等的一个正四面体
和一个正八面体
,把它们拼起来,使面
重合,则所得多面体是( )
A.七面体
B.八面体
C.九面体
D.十面体
关 闭
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