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棱长都相等的一个正四面体
和一个正八面体
,把它们拼起来,使面
重合,则所得多面体是( )
A.七面体
B.八面体
C.九面体
D.十面体
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A
试题分析:四面体中的面
分别与八面体中面
共面.
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如图,已知四棱锥
平面
,底面
为直角梯形,
,且
,
.
(1)点
在线段
上运动,且设
,问当
为何值时,
平面
,并证明你的结论;
(2)当
面
,且
,
求四棱锥
的体积.
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
,
,
,
为
的中点,
平面
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,试求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角
的余弦值.
如图1,在直角梯形
中,AD//BC,
=90
0
,BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段
上,如图2所示,点
分别为线段PC,CD的中点.
(I) 求证:平面OEF//平面APD;
(II)求直线CD
与平面POF;
(III)在棱PC上是否存在一点
,使得
到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
设正方体的棱长为
,则它的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
下列说法中正确的是( )
A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B.棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
已知正方体
的棱长为1,动点P在正方体
表面上运动,且
,记点P的轨迹长度为
,则
.
下列命题正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
,AB⊥平面ACD,则四面体 ABCD外接球的表面积为( )
A.36π
B.88π
C.92π
D.128π
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