Question

8．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．

Answer 1

分析 几何体由圆柱的$\frac{3}{4}$和一个半圆锥组成，代入数据计算即可．

解答 解：由三视图可知结合体下方为圆柱的$\frac{3}{4}$，上方为一个半圆锥，
圆锥和圆柱的底面半径均为1，圆柱的高为2，圆锥的高为$\sqrt{3}$，
∴几何体的体积V=$\frac{3}{4}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．
故答案为：$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．

点评 本题考查了空间几何体及其组合体的三视图，几何体的体积计算，属于中档题．