题目内容
已知抛物线
上的点
，直线
过点
且与抛物线相切，直线
：
交抛物线于点
,交直线于点
,记
的面积为
,抛物线和直线，所围成的图形面积为
,则
（ ）
上的点，直线过点且与抛物线相切，直线：交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线，所围成的图形面积为,则（ ）A． | B． |
C． | D．随 的值而变化 |
B
解：（1）由y=2x2，得y′=4x．当x=-1时，y'=-4．
∴l1的方程为y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）
（2）由
y=2x2
x=a ，得：B点坐标为（a，2a2）．由
x="a"
4x+y+12=0 ，得D点坐标（a，-4a-2）．
∴点A到直线BD的距离为|a+1|．
|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2
∴S1=|a+1|3．
（3）当a＞-1时，S1=（a+1）3，（8分）
S2=
∴S1：S2="3" ：2 ．
当a＜-1时，S1=-（a+1）3
S2=
故S1：S2="3" ：2，综上可得结论为B
∴l1的方程为y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）
（2）由
y=2x2
x=a ，得：B点坐标为（a，2a2）．由
x="a"
4x+y+12=0 ，得D点坐标（a，-4a-2）．
∴点A到直线BD的距离为|a+1|．
|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2
∴S1=|a+1|3．
（3）当a＞-1时，S1=（a+1）3，（8分）
S2=
∴S1：S2="3" ：2 ．
当a＜-1时，S1=-（a+1）3
S2=
故S1：S2="3" ：2，综上可得结论为B
练习册系列答案
相关题目
过y轴上一点
，
，两端点
、
到y轴的距离之差为
.
、
作动弦
，过
、
两点分别作抛物线的切线，设其交点为
，求点
的值.
上的点到直线
的距离最小的点的坐标是 . 
的焦点坐标为
，它与过点
的直线
相交于A,B两点，O为坐标原点。
值；
与抛物线
相交于
两点，
为抛物线的焦点，若
，则
的值为 ______________.
的垂直平分线.
?
轴上截距的取值范围. 
与抛物线
所围成的图形面积是
的焦点作一直线交抛物线于A（x1, y1）、B（x2, y2）两点，并且已知
=6，那么
＝（ ）